百年に一度、ドリーム彗星がアンパンマンワールドに近づくある日、メロンパンナちゃんは不思議な卵の夢をみます。朝、目が覚めるとあの卵が本当にあるではありませんか。中から飛び出したのは子猫のニャニイ。その日からメロンパンナちゃんはニャニイを一生懸命育てます。