１９１２年、１３歳の少年インディは、砂漠の洞窟の中で悪党が宝の十字架を盗んでいるところに遭遇し、それを奪って逃げるが捕まって返すはめに。その時、代わりに悪党からもらったのが、以後彼のトレード・マークとなるカウボーイ・ハットだった。時は流れて１９３８年。ニューヨーク大学の考古学教授になったインディは、男からキリストが最後の晩餐で使ったという“聖杯”を探す依頼を受け、前任者が失踪した父と知らされる。